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analytisch nur näherungsweise, nicht exakt beschreibbare Objekte

Bei der rechnerunterstützten Erfassung geometrischer Formen unterscheidet man zwischen Geometrien, die sich durch analytische Ausdrücke exakt und Geometrien, die sich nur durch Näherungsmethoden (Interpolation und Approximation) beschreiben lassen. Diese analytisch nicht beschreibbaren geometrischen Objekte (Kurven und Flächen) dienen vorwiegend der Geometriebeschreibung im Flugzeug-, Schiffs- und Maschinenbau. FolgendeAnforderungen werden an die Verfahren für die Darstellung von Kurven und Flächen gestellt:
Kurven oder Flächen sollen durch wenige, leicht bestimmbare Parameter beschrieben werden.
Die Kurve oder Fläche soll durch Variieren der Parameter in Teilbereichen oder auch im gesamten Verlauf änderbar sein.
Das Ändern der Parameter soll einen stückweise "glatten" Kurvenverlauf ermöglichen.
(mit stetig änderbarer Tangente/ Tangentialebene)
Es soll möglich sein, Knickstellen innerhalb des Kurvenverlaufs zu definieren
Damit ein "glatter" Verlauf gewährleistet werden kann, muß die Kurve oder Fläche mehrfach differenzierbar sein.
Es soll möglich sein, gerade Kurven- bzw. ebene Flächenstücke zu erzeugen.
Schnittpunkte bei Kurven bzw. Durchstoßpunkte (Durchdringungskurven) bei Flächen müssen berechenbar sein.
Kurven oder Flächen sollen einfach und stetig aneinanderfügbar sein.
Kurven oder Flächen sollen beliebig im Raum transformierbar und darstellbar sein.
Es soll möglich sein, Kurven bzw. Flächen zu beschreiben, deren Tangenten bzw. Tangentialebenen parallel zu den Koordinatenachsen bzw. -ebenen verlaufen.
Kurven und Flächen sollen ohne Änderung der ursprünglichen Form teilbar sein.


Internationaler Begriff

Synonym
Freiformkurven, Freiformflächen

Acronym

Beispiel
Die Form von analytisch nicht beschreibbaren geometrischen Kurven und Flächen ist entweder funktionell oder durch ästhetische und modische Aspekte bedingt. Im Flugzeug- und Schiffsbau wird die Außenhaut, im Strömungsmaschinenbau werden Turbinen- und Verdichterschaufeln sowie Pumpenlaufräder und Umlenkkanäle strömungstechnisch berechnet. Karosserien im Automobilbau werden sowohl nach ästhetischen wieauch nach strömungstechnischen Gesichtspunkten ausgelegt. Für Verrundungsflächen in Gießteilen werden Festigkeitsgesichtspunkt berücksichtigt.

Siehe auch